Niestandardowe zadania matematyczne

Konkursy matematyczne są znakomitą okazją do rozwijania umiejętności matematycznych, rozbudzania pasji do tego przedmiotu oraz rywalizacji między uczniami. W książce znajdują się wybrane zadania z konkursów matematycznych wraz z rozwiązaniami albo większą ilością rozwiązań. Wybór zadań jest subiektywny: są to zadania, których jestem autorem, jestem autorem rozwiązania czy też tylko wzbudziły moje zainteresowanie. Chciałem zaprezentować przykładowe zadania z tych konkursów, tj. zadania w formie twierdzeń wraz z dowodami oraz zadania z rozwiązaniami na poziomie szkoły średniej. Wyjątek stanowi rozdział 14, gdzie oprócz rozwiązania elementarnego są cztery rozwiązania z użyciem liczb zespolonych. 

Książka składa się z 15 rozdziałów, a każdy rozdział dotyczy innego zadania.
Zadania starałem się tak ułożyć, aby były z narastającą trudnością.

    Prezentowane zadania i ich rozwiązania pochodzą z:

- międzynarodowego konkursu matematycznego pn.  Duel Matematyczny, 

- Konkursu Zadaniowego z dwumiesięcznika  Matematyka – czasopismo dla nauczycieli, 

- polskiej Olimpiady Matematycznej, 

- mojego artykułu opublikowanego w australijskim czasopiśmie  Mathematics Competitions, 

- konkursu pn.  Zajimave matematickie ulohy  z czeskiego kwartalnika  Matematika – Fyzika – Informatika.

    O większości tych zadań i ich rozwiązaniach mówiłem na międzynarodowych konferencjach pn.  Makos, organizowanych w różnych miejscowościach w Czechosłowacji, a potem w Republice Czeskiej. Konferencje przeznaczone są dla organizatorów konkursów matematycznych, a ich uczestnikami są nauczyciele szkół podstawowych, średnich i wyższych, z Republiki Czeskiej i Słowackiej oraz zaproszeni goście. Treści tych wystąpień ukazywały się później w materiałach konferencji.