OPIS

DSP (Digital Signal Processing) jest jedną z najbardziej tajemniczych dziedzin współczesnej elektroniki. Wszyscy się z nią na co dzień spotykamy (choćby w odbiornikach GPS czy odtwarzaczach MP3, DVD i CD), ale grono specjalistów dokładnie wiedzących "co i jak w DSP piszczy" jest stosunkowo wąskie.
Lekarstwem na braki w wiedzy o DSP jest ta właśnie książka. Jej autor, renomowany konstruktor zaawansowanych, komercyjnych systemów opartych na DSP, a także wykładowca uczelniany i wieloletni szef zespołów badawczych w różnych firmach, znając problemy, na jakie napotykali jego studenci i współpracownicy, napisał książkę niemal od razu uznaną na świecie za Biblię DSP. Jej pierwsze wydanie ukazało się nakładem firmy Analog Devices, a pierwsze wydanie komercyjne – w 1997 roku. Od tamtej pory Digital Signal Processing – A Practical Guide for Engineers and Scientists jest światowym bestsellerem z zakresu DSP. Dodatkowym potwierdzeniem uznania, jakim cieszy się książka są jej przekłady na inne języki, a także lokalne wydania anglojęzyczne m.in. w Indiach i Chinach.



3
Spis treści
Przedmowa ................................................................................................................... 9
Cele książki i sposoby ich realizacji .....................................................................9
Podziękowania ....................................................................................................10
1. Rozległość zastosowań i głębia problematyki DSP .......................................... 11
Korzenie DSP ......................................................................................................12
Telekomunikacja .................................................................................................14
Przetwarzanie sygnału fonicznego ......................................................................15
Echolokacja .........................................................................................................17
Przetwarzanie obrazów .......................................................................................18
2. Statystyka, rachunek prawdopodobieństwa i szumy ...................................... 21
Terminologia sygnałów i wykresów ...................................................................22
Wartość średnia i odchylenie standardowe .........................................................23
Sygnał a proces przezeń reprezentowany ...........................................................26
Histogram, pmf, pdf ............................................................................................29
Rozkład normalny ...............................................................................................35
Generacja szumu cyfrowego ...............................................................................38
Precyzja i dokładność ..........................................................................................41
3. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe ............................... 43
Kwantyzacja ........................................................................................................44
Twierdzenie o próbkowaniu ................................................................................47
Przetwarzanie cyfrowo-analogowe .....................................................................53
Filtry analogowe w przetwarzaniu danych .........................................................56
Wybór filtru antyaliasingowego ..........................................................................63
Przetwarzanie o wielu częstotliwościach próbkowania (multirate) ....................66
Jednobitowe przetwarzanie danych.....................................................................67
4. Oprogramowanie DSP ............................................................................................ 73
Liczby w komputerze ..........................................................................................74
Zapis stałoprzecinkowy (liczby całkowite) .........................................................74
Zapis zmiennoprzecinkowy (liczby rzeczywiste) ...............................................76
Dokładność liczb .................................................................................................78
Szybkość wykonania – język programowania ....................................................81
Szybkość wykonywania – sprzęt ........................................................................85
Szybkość wykonywania – triki programowe ......................................................89
5. Systemy liniowe ......................................................................................................... 91
Sygnały i systemy ...............................................................................................92
Warunki liniowości .............................................................................................93
Liniowość statyczna i wierność odtwarzania sinusoidy......................................96
Przykłady systemów liniowych i nieliniowych...................................................99
Specjalne cechy liniowości .................................................................................99
Zasada superpozycji – podstawa DSP...............................................................101
4 Spis treści
Metody rozkładu ...............................................................................................103
Alternatywy liniowości .....................................................................................108
6. Splot ........................................................................................................................... 109
Funkcja delta i odpowiedź impulsowa ..............................................................110
Splot ..................................................................................................................111
Algorytm od strony wejścia ..............................................................................113
Algorytm od strony wyjścia ..............................................................................117
Suma wejść ważonych ......................................................................................122
7. Właściwości splotu ................................................................................................. 123
Typowe odpowiedzi impulsowe ........................................................................124
Właściwości matematyczne ..............................................................................132
Szybkość ...........................................................................................................139
8. Dyskretne przekształcenie Fouriera .................................................................. 141
Rodzina przekształceń Fouriera ........................................................................142
Zapis i format rzeczywistego DFT ....................................................................147
Zmienna niezależna w dziedzinie częstotliwości ..............................................148
Funkcje bazowe DFT ........................................................................................150
Synteza, obliczanie odwrotnej transformaty DFT.............................................152
Analiza, obliczanie transformaty DFT ..............................................................156
Dualizm .............................................................................................................159
Zapis we współrzędnych biegunowych ............................................................160
Niedogodności współrzędnych biegunowych ...................................................162
9. Zastosowania DFT ................................................................................................. 167
Analiza widmowa sygnałów .............................................................................168
Odpowiedź częstotliwościowa systemów .........................................................175
Splot przez dziedzinę częstotliwości .................................................................177
10. Właściwości przekształcenia Fouriera .............................................................. 183
Liniowość przekształcenia Fouriera ..................................................................184
Właściwości fazowe ..........................................................................................186
Okresowy charakter DFT ..................................................................................192
Kompresja i ekspansja, przetwarzanie o wielu częstotliwościach
próbkowania ......................................................................................................197
Mnożenie sygnałów (modulacja amplitudy) .....................................................200
Dyskretne w czasie przekształcenie Fouriera ...................................................202
Zależność Parsevala ..........................................................................................204
11. Pary transformat Fouriera .................................................................................. 205
Para transformat funkcji delta ...........................................................................206
Funkcja sin(x)/x .................................................................................................208
Inne pary transformat ........................................................................................211
Efekt Gibbsa ......................................................................................................213
5
Spis treści
Harmoniczne .....................................................................................................216
Sygnały świergotowe ........................................................................................217
12. Szybkie przekształcenie Fouriera ....................................................................... 219
Rzeczywiste DFT z zastosowaniem zespolonego DFT ....................................220
Jak działa FFT ...................................................................................................222
Programy FFT ...................................................................................................227
Porównanie szybkości i dokładności ................................................................230
Dalszy wzrost szybkości ...................................................................................232
13. Przetwarzanie sygnałów ciągłych ....................................................................... 237
Funkcja delta .....................................................................................................238
Splot ..................................................................................................................240
Przekształcenie Fouriera ...................................................................................244
Szereg Fouriera .................................................................................................246
14. Wprowadzenie do filtrów cyfrowych ................................................................. 251
Podstawowe informacje o filtrach .....................................................................252
Jak informacja jest reprezentowana w sygnałach .............................................255
Parametry w dziedzinie czasu ...........................................................................255
Parametry w dziedzinie częstotliwości .............................................................256
Filtry górnoprzepustowe, pasmowoprzepustowe i pasmowozaporowe ............260
Klasyfikacja filtrów ...........................................................................................264
15. Filtry o zasadzie średniej kroczącej ................................................................... 265
Realizacja przez splot ........................................................................................266
Tłumienie szumu a odpowiedź skokowa ..........................................................267
Odpowiedź częstotliwościowa ..........................................................................268
Filtry pokrewne filtrom o średniej kroczącej ....................................................269
Realizacja przez rekursję...................................................................................271
16. Filtry okienkowane funkcją sinc......................................................................... 273
Sposób realizacji filtrów z okienkowaniem funkcją sinc ..............................
Projektowanie filtru ...........................................................................................277
Przykłady filtrów okienkowanych funkcją sinc ................................................280
Granice możliwości ...........................................................................................283
17. Filtry dostosowane do szczególnych wymagań ............................................... 285
Dowolna odpowiedź częstotliwościowa ...........................................................286
Rozplot ..............................................................................................................290
Filtry optymalne ................................................................................................295
18. Splot FFT .................................................................................................................. 299
Metoda nakładania z dodawaniem (overlap-add) .............................................300
Splot FFT ..........................................................................................................302
Polepszenie szybkości .......................................................................................306
6 Spis treści
19. Filtry rekursywne ................................................................................................... 307
Metoda rekursywna ...........................................................................................308
Jednobiegunowe filtry rekursywne ...................................................................310
Filtry wąskopasmowe .......................................................................................314
Odpowiedź fazowa ............................................................................................316
Stosowanie liczb całkowitych ...........................................................................319
20. Filtry Czebyszewa .................................................................................................. 321
Odpowiedzi Czebyszewa i Butterwortha ..........................................................322
Projektowanie filtru ...........................................................................................323
Przerzut odpowiedzi skokowej .........................................................................324
Stabilność ..........................................................................................................325
21. Porównanie filtrów ................................................................................................. 331
Pojedynek 1: Filtry analogowe przeciw cyfrowym ..........................................332
Pojedynek 2: Filtr okienkowany funkcją sinc przeciw
filtrowi Czebyszewa ..........................................................................................334
Pojedynek 3: Filtr o średniej kroczącej przeciw
filtrowi jednobiegunowemu ..............................................................................337
22. Przetwarzanie sygnałów fonicznych .................................................................. 339
Słuch ludzki.......................................................................................................340
Barwa dźwięku ..................................................................................................343
Zależność jakości dźwięku od przepływności bitowej........................................... 346
Technika audio o wysokiej wierności ...............................................................347
Kompansja ........................................................................................................350
Synteza i rozpoznawanie mowy ........................................................................351
Nieliniowe przetwarzanie sygnałów fonicznych ..............................................355
23. Tworzenie i wyświetlanie obrazów ..................................................................... 359
Struktura obrazu cyfrowego ..............................................................................360
Aparaty fotograficzne i oczy .............................................................................362
Telewizyjne sygnały wideo ...............................................................................369
Akwizycja i wyświetlanie innych obrazów.......................................................372
Regulacja jaskrawości i kontrastu .....................................................................372
Przekształcenia skali szarości ...........................................................................376
Odkształcanie obrazów (warping) ....................................................................378
24. Liniowe przetwarzanie obrazów ......................................................................... 381
Splot ..................................................................................................................382
Modyfikacja krawędzi 3 × 3 .............................................................................386
Splot przez rozłączność .....................................................................................388
Przykład dużej funkcji PSF – spłaszczanie oświetlenia ............................................. 390
Fourierowska analiza obrazu.............................................................................394
Splot FFT ..........................................................................................................398
Bliższe spojrzenie na splot obrazowy ...............................................................401
7
Spis treści
25. Specjalne techniki obrazowe................................................................................ 405
Rozdzielczość przestrzenna ..............................................................................406
Odstęp i apertura próbkowania .........................................................................412
Stosunek sygnału do szumu ..............................................................................414
Morfologiczne przetwarzanie obrazu ................................................................418
Tomografia komputerowa .................................................................................422
26. Sieci neuronowe (i więcej!) ................................................................................... 431
Wykrywanie celu ...............................................................................................432
Architektura sieci neuronowych .......................................................................438
Dlaczego to działa? ...........................................................................................442
Trenowanie sieci neuronowych .........................................................................444
Ocena wyników.................................................................................................451
Projektowanie filtru rekursywnego ...................................................................454
27. Kompresja danych ................................................................................................. 459
Sposoby kompresji danych ...............................................................................460
Kodowanie ciągów ............................................................................................461
Kodowanie Huffmana .......................................................................................463
Kodowanie delta ...............................................................................................465
Kompresja LZW................................................................................................466
JPEG (kompresja transformatowa) ...................................................................472
MPEG................................................................................................................479
28. Cyfrowe procesory sygnałowe ............................................................................. 481
Czym cyfrowe procesory sygnałowe różnią się od innych
mikroprocesorów ..............................................................................................482
Buforowanie cykliczne......................................................................................484
Architektura cyfrowego procesora sygnałowego ..............................................487
DSP stałoprzecinkowe a DSP zmiennoprzecinkowe ........................................491
Język C a język asemblera ................................................................................496
Jak szybkie są cyfrowe procesory sygnałowe? .................................................502
Rynek cyfrowych procesorów sygnałowych (DSP)..........................................506
29. Rozpoczęcie pracy z DSP ...................................................................................... 509
Rodzina ADSP-2106x .......................................................................................510
Zestaw próbny SHARC EZ-KIT Lite ...............................................................511
Przykład projektowania – filtr SOI do sygnałów fonicznych ...........................513
Pomiary analogowe w systemie DSP................................................................516
Inne spojrzenie na systemy stało- i zmiennoprzecinkowe ................................518
Zaawansowane narzędzia programowe.............................................................520
30. Liczby zespolone ..................................................................................................... 527
System liczb zespolonych .................................................................................528
Zapis we współrzędnych biegunowych ............................................................530
Stosowanie liczb zespolonych metodą zastępowania .......................................533
8 Spis treści
Zespolona reprezentacja sinusoid .....................................................................535
Zespolona reprezentacja systemów ...................................................................536
Analiza obwodów elektrycznych ......................................................................537
31. Zespolone przekształcenie Fouriera .................................................................. 541
Rzeczywiste DFT ..............................................................................................542
Równoważność matematyczna .........................................................................543
Zespolone DFT..................................................................................................544
Rodzina przekształceń Fouriera ........................................................................548
Dlaczego stosuje się przekształcenie Fouriera ..................................................552
32. Przekształcenie Laplace’a .................................................................................... 553
Właściwości dziedziny s ...................................................................................554
Metodyka przekształcenia Laplace’a ................................................................560
Analiza obwodów elektrycznych ......................................................................564
Znaczenie zer i biegunów..................................................................................567
Projektowanie filtrów w dziedzinie zmiennej zespolonej s ..............................570
33. Przekształcenie Z .................................................................................................... 575
Właściwości dziedziny z ...................................................................................576
Analiza systemów rekursywnych ......................................................................580
Stopnie kaskadowe i równoległe .......................................................................584
Inwersja widmowa ............................................................................................587
Zmiany wzmocnienia ........................................................................................589
Projektowanie filtru Czebyszewa–Butterwortha...............................................590
To, co najlepsze i najgorsze w DSP ..................................................................596
Słownik pojęć.................................................................................................................. 597
Indeks ............................................................................................................................... 613

DODATKOWE INFORMACJE

RECENZJEjak działają recenzje?NAPISZ SWOJĄ RECENZJĘ